בירון נולד וגדל בירושלים. את לימודיו עשה בבית הספר "מעלה", בגימנסיה העברית רחביה, בבית חינוך "תיכון", ולאחר מכן, באוניברסיטה העברית. את שירותו הצבאי עשה בנח"ל.

בשנים 1960–1967 שימש כעורך תוכניות ב"קול ישראל". עם הקמתה של הטלוויזיה הישראלית בשנת 1967, עבר אליה, ומאז עבד בה ככותב, מפיק, ובמאי. בין התוכניות אותן הפיק וביים: "12 טון", "ההפסקה הגדולה", "שקט משדרים", "שמיניות באוויר", "סיבה למסיבה", "ניקוי ראש", "עוד להיט", "ארץ טרופית יפה", "שבט כהן", "עמק הנהר האדום", "גזוז", "פעם אחת", "פוליטיקה". כמו כן, הפיק וביים קונצרטים, מופעים, אירועי ספורט, מהדורות חדשות ועשרות אירועי בידור. במהלך השנים זכה בפרסים בינלאומיים וישראלים לבימוי. שימש כיו"ר אגודת העיתונאים בירושלים.

בשנת 1960, הצטרף ללהקת הסטודנטים ירושלים כאקורדיוניסט ומאז ועד יומו האחרון, היה גם מנהלה המוזיקלי של הלהקה. במסגרת הלהקה ייצג דן בירון את ישראל במאות פסטיבלי פולקלור ברחבי העולם.